摘 要 在利用流場仿真軟件對孔板正常工況和故障工況進行建模與仿真計算的基礎上，得出故障所導致的孔板流出系數偏差量與淤積程度的關系式。為達到在線診斷的目的，在傳統的孔板法蘭取壓點后方，再增加一取壓點，計算兩組差壓的比值，再計算差壓比值因子 k，k 反映了淤積所導致流場的畸變程度。通過分析和仿真確定了 k 所在位置( P3) 的***佳選取點，并進一步得出 k 與故障程度 J 的經驗公式。通過此公式，可以實現淤積故障的在線診斷，進而實現測量值的在線修正。仿真與實驗證明: 診斷后，能將淤積***嚴重工況下的測量結果修正到 ± 1% 誤差以內。并通過實流實驗驗證了該方法的有效性及其在工程上的實用性。
標準孔板流量計具有結構簡單、耐用性好、不需要實流標定、標準化程度高及準確度較高等優點，在工業生產中應用非常廣泛［1］?？装辶髁坑嫷臏y量特性取決于裝置的幾何特性［2］，流量與差壓有著確定的關系式。但在實際應用中發現，在天然氣及煤氣等測量中，當氣體具有一定濕度時，孔板上游往往有水分凝結，長時間會導致孔板上游管道淤積水分［3，4］。而水分淤積會改變孔板管道裝置的幾何特性，流量與差壓間確定的流量關系式將受到影響，其標準化程度高和準確度較高的優點不復存在。此時的“病態”孔板相當于長期在故障狀態下工作，更為嚴重的是，因管道內淤積狀況不可見，無從知道故障程度，更無法計算出由此產生的測量值偏差，存在很大的隱患。張利榮和史國豪研究了煤氣管道孔板上游水分淤積對測量精度的影響［4］，Ｒeader-Harris M 和 Barton N針對孔板沾污對精度的影響進行了系統的實驗研究［5］，但這些研究都是在已知故障情況的前提下進行的。針對目前這種故障工況，研究淤積故障的即時識別方法，或稱之為在線診斷算法還沒有見到，也只有在在線診斷清楚的情況下，才能對故障導致的測量偏差進行在線修正。
近年來，隨著計算機軟、硬件技術的發展，CFD ( Computational Fluid Dynamics) 數值仿真在流體力學領域得到了越來越廣泛的應用，相對于傳統方法，它突破了實物條件的限制，CFD 在流場計算方面具有方便、快捷的優勢。筆者通過 Flu-ent 仿真與實流實驗相結合的研究方法，在引入流場差壓比值因子的前提下，得出一種在線診斷孔板上游淤積故障的算法，并能對相應的測量值偏差進行在線修正，解決了以上提出的問題。
1、孔板 CFD 建模與仿真①：
仿真計算的準確度依賴于合理的網格劃分，圖 1 是正常工況下孔板實體模型縱向剖面示意圖，對應的 GAMBIT 網格劃分方案見表 1。表中的尺寸函數是指: 從圓形面( 孔板上游端面和節流口 A1A2) 到相鄰立體 B 采用尺寸函數，網格間距從 0． 25 ～ 2． 00 比例 1． 1，圓形面( 孔板下游端面和流出口 A3A4) 到相鄰立體 C 同樣處理。模型全部網格數目約為 574． 12 萬。***差網格質量為:AspectＲatio 3． 52，EdgeＲatio 4． 57，Equi Angle Skew0． 72，Equi Size Skew 0． 66。采用表 1 中劃分方法的理由是孔板前后流體湍動劇烈，流場的速度壓力梯度大，所以網格要劃分得精密些，其余的直管段部分視為流場充分發展段，所以網格劃分相對稀疏些，這樣既保證了網格質量，又能平衡好計算度與計算速度的矛盾。
表 1 GAMBIT 網格格劃分
孔板上游發生水分淤積現象時，因為空氣中水分含量極低，所以仍將空氣看做單相流。因為工業生產的實際管道系統和實流實驗系統可以看成一個封閉系統，水和空氣密度大小相差懸殊，水又不可壓縮，故空氣的流動不至于使水面產生明顯波紋，同時忽略空氣壓力導致的水面的微小弧度，所以將淤積的液面當做水平液面來看待［4］。圖 1 所示孔板上游管道橫截面，上游淤積的高度在 0 ～ H 范圍內變化，淤積為 0 時是正常工況。稱淤積程度為 J = h /［( D － d) /2］= h /H，其范圍在 0． 0 ～ 1． 0 連續變化，J 同時也是故障程度。
1． 2 、Fluent 仿真計算描述：
A0= π( d /2)2;qm———模型在各個入口速度下相應的質量流量;ρ ———標準狀況下空氣的密度;ε ———標準孔板的可膨脹系數，其值 ε =1 － ( 0． 351 + 0． 256β4+ 0． 93β8) ·［1 － ( p2/ p1)0． 714］。再按照下式計算流出系數偏差值 ΔC，便于將二者進行比較研究，即:ΔC = ( C1－ C0) /C0× 100% ( 2)
表 2 仿真計算參數與條件
需要說明的是，CFD 軟件中有網格自適應功能，可根據計算中得到的流場結果反過來調整和優化網格，從而使計算結果更加準確。計算過程中采用了 Fluent 的網格自適應 adapt 功能，初次計算收斂后，將網格在流場壓力梯度大之處予以加密，重新計算得到更加準確的結果，雖然有些耗時，但是明顯提高了仿真的準確度，實用意義較大，文中 Fluent 仿真均采用此功能。
2、仿真計算結果分析：
表 3 淤積前、后孔板 CFD 結果 ΔC 值
淤積工況時，按照上文所述的求取方法，得出各個淤積工況下的 ΔC 值，見表 3 中數據第 2 ～ 11行。參考式( 2) 可知，C1均高于 C0。在每個速度點下，即表中每列數據，隨著 J 的加大，ΔC 近似呈指數規律增加。從表中每行數據得出，隨著流速點的不同，與正常工況時類似，誤差上下波動。計4算的均值和方差，在***后兩列所示。各行數據的方差不超過 0． 014。對于 6 個樣本點的數據，這個方差值較小，同樣認為在確定的淤積狀況下，ΔC 與入口速度無關，即在流量范圍內 ΔC = ΔCp，是一個恒定值。于是通過表 3 數據，采用***小二乘法擬合ΔCp隨 J 的變化規律，得到:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J + 1． 1007 ) /100 × 100%淤積量 J 的大小，即表示故障程度的強弱。表 3 中 ΔC 均值( ΔCp) 隨 J 的變化規律與文獻所得到的結果基本趨勢相同［4］，這也說明了 Fluent仿真的正確與合理性。從仿真中可知，式( 3) 中擬合公式的系數，隨著管道與孔板孔徑的不同有所變化，但 ΔC 與 J 的總體趨勢都是呈現指數規律增長的關系。
因為仿真計算與實流實驗是穿插進行的，由后面 4． 2． 1 節實驗結果說明部分可知，CFD 與實流實驗的計算結果趨勢非常一致，在各個淤積量J 的計算點，仿真與實驗的偏差量始終在［0． 8% ，
1． 0%］范圍內，可見此偏差量是 CFD 的系統誤差所致。再分析式( 3) 可知，式中經***小二乘法擬合得出的常數項 1． 100 7 可視為 CFD 仿真的常數型系統誤差，在正常工況下 ΔC 的值為 0，所以將式( 3) 修正，得到 ΔCP隨 J 變化的經驗公式為:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J) /100 × 100%( 4)管道內部淤積狀況不可見，差壓式流量儀表系統始終用正常的流出系數 C0來計量流量，淤積越多，C1偏離 C0就越多，測量值越加偏離真值，所以必須研究淤積故障的即時診斷。
3、基于差壓比值因子的淤積故障診斷：
圖 3 正常與淤積工況速度流場云圖
從物理學解釋如下: 因孔板上游淤積，故管道變細，使得入口處管道空氣流入淤積處時，速度變快，動量變大，而經過孔板的射流作用后，它在孔板下游恢復成管內勻速流動的距離就更長一些。所以在云圖中看到，孔板后方 5D 處，正常工況孔板下游高速核心區基本結束，氣體恢復成管內勻速流動，而明顯地在孔板淤積后該核心區并未結束。淤積越多，下游的高速核心區就需要越長的行程才能恢復成管內勻速流。這意味著淤積故障后下游法蘭取壓后管道軸向速度場梯度明顯變小，而根據伯努利方程可知，壓力場梯度也相應地小于正常工況，而且淤積越多壓力梯度越小，因流場相對于正常工況的這種畸變不可見，所以考慮在孔板下游取一點 P3，該點靜壓與法蘭取壓點 P2的靜壓差值為 p3－ p2，取比值:k = ( p3－ p2) /Δp。
k 為差壓比值因子，引入它是為用此值來表示故障孔板中的流場畸變的程度，即淤積程度。對生產現場操作人員來說，從儀表系統采集到的僅僅是孔板前、后的差壓，故用差壓比來辨識淤積是合適的策略。研究后發現，當 J 值確定后，k 相對于速度變化不明顯，近似為一定值。并且發現取 P3點在孔板后端面 1． 4D 處較理想，因為此時所計算出的 k 值，在實驗范圍內基本不受入口速度變化的影響，近似于一條水平直線。進一步地，當淤積程度 J 改變時，k 隨淤積量變化還有如下規律: 正常工況無淤積時***大，淤積越多，k 值越小，隨著淤積程度的增大，對應 k 加速減小。于是取 10 個淤積程度、6 個速度點工況下的 k 值繪成圖 4，明確地反映了這一規律。這樣不可見的故障就與差壓比值因子這個易于測量的量值合理地聯系起來了。
圖 4 差壓比值因子 k 隨速度及淤積的變化規律
3． 2、淤積故障診斷的算法?。?br />
P3在孔板下游 1． 4D 處并不是偶然的，根據文獻［7，8］給出的經驗公式，在孔板下游管道內，流體對管道內壁的剪切力作用存在***小值點，這一點處的壓力值隨湍流變化的影響***小，靜壓的波動***小。將所研究的管道口徑流量等數值代入經驗公式計算后，得到剪切力***小值點在孔板下游 1． 4D 處，并且此點不隨速度變化而移動，這就說明了取孔板后方 1． 4D 作為取壓點的合理性。這一方法稱為“一節流兩差壓”，通過它可以方便并較準確地測得孔板淤積程度 J，從而實現故障的即時診斷。對 J = 0． 1 ～ 1． 0 各個工況，取 k 在各速度點下的平均值 kp，kp與 J 的函數關系如圖 5 所示。進行***小二乘擬合，得到以下公式，二者互為反函數:kp= － 0． 0072J3－ 0． 0161J2－ 0． 0183J2+ 0． 3064 ( 6)J = ( － 8． 4942k3p+ 6． 9281k2p－ 1． 8990kp+ 0． 1758) /1000
圖 5 差壓比值因子 kp與淤積程度 J 的函數關系
根據上述分析與計算，得到了一個在線檢測標準孔板淤積故障的方法，即在標準孔板后 1． 4D處，安裝一個取壓點 P3，應用中除計算 Δp 外，還計算 p3－ p2，得出差壓比值因子 k，因為圖 3 中 k近似為一水平直線，故合理地認為 kp= k，即 k 不隨流體速度變化，只與 J 有關。再代入式( 7) 計算，即可求得孔板的淤積故障程度 J。求得 J 后，進行流量測量值修正: 將 J 代入式( 4) ，計算出此時流出系數 C1相對于國標 C0的偏差量 ΔC，進而通過式( 1) 、( 2) 得出此時流量的真值，從而實現了淤積后孔板測量值的在線修正。
4、故障診斷修正方法的實流驗證與誤差分析：
4． 2 、實流實驗結果：
孔板為正常工況模型，且 J 取 0． 1 ～ 1． 0 時，入口速度分別為 4、8、12、16、20m/s，測量計算每個淤積程度下的 C1值，與國標 C0進行比較，得到偏差值 ΔC，繪制曲線，并與式( 3) 所反映的曲線繪于一幅圖中( 圖 6) 。在前面仿真計算結果分析部分( 第 2 節) 已經提到，CFD 與實流實驗的計算結果趨勢非常一致，在各個 J 的計算點，仿真與實驗的偏差量始終在［0． 8% ，1． 0%］之內，這個偏差量在圖 6 中表示為兩條曲線在縱坐標方向的差值，而在式( 3) 中***小二乘法擬合得出的常數項1． 100 7，就可以視為這一偏差量的均值，即 CFD仿真的常數型的系統誤差。
圖 6 實流實驗中孔板淤積后的 C 值
4． 2． 2 、測量 k 與 J 值的實驗實：
圖 7 實流實驗差壓比值因子與速度、淤積的關系
4． 3 、故障診斷算法的誤差分析：
5、結論：
5． 2、文中 CFD 仿真與驗證只針對 D = 50． 0、β =0． 75 的標準孔板而言，P3點的選取位置在孔板后1． 4D 處也只適用于這一種規格的孔板，對于其他口徑與 β 值的孔板還需類似的仿真與實驗研究工作。
5． 3、文中所涉及的淤積工況，只是孔板“病態”工況之一，除此之外，如孔板上下游直角區污物堆積、孔板表面沾污、孔板直角邊磨損情況下故障的檢測診斷與修正，都可以應用類似方法進行研究。而對于更為復雜的情況，還可結合智能預測等算法來解決，這些都將是下一步研究工作的方向。
